n Mexic, a fost unul dintre protagoniştii unuia dintre cele mai mari meciuri din istoria Cupei Mondiale, semifinala câştigată în faţa Germaniei (4-3), alături de alte nume mari precum Gianni Rivera, Giacinto Fachetti şi portarul Dino Zoff.
El a marcat unul dintre cele cinci goluri din prelungirile care au calificat Italia în finală împotriva Braziliei lui Pele (4-1).
Cu doi ani mai devreme, marcase cel mai important dintre cele 35 de goluri ale sale în tricoul „azzurro”, în finala Euro, pe stadionul Olimpic din Roma, împotriva Iugoslaviei (2-0). A fost o reeditare a finalei, după un 1-1 şi după ce se calificase în semifinala contra URSS… prin tragere la sorţi, deoarece încă nu fuseseră introduse loviturile de departajare.
La nivel de club, Riva, originar din Lombardia, a fost omul care a îmbrăcat un singur tricou, cel al echipei Cagliari din Sardinia. În mai multe rânduri a refuzat oferte de la echipe mari, în special de la Juventus…